Estereoradian
 Representació gràfica d'1 esteroradian. L'esfera té radi r, i en aquest cas l'àrea A del tros de superfície destacat és r2. L'angle sòlid Ω equival a A sr/r2, que és 1 sr en aquest exemple. L'esfera sencera té un angle sòlid de 4πsr. | |
| Tipus | unitat auxiliar, unitat derivada del SI amb nom especial, unitat derivada en UCUM i unitat d'angle sòlid  |
|---|---|
| Sistema d'unitats | Unitat derivada del SI |
| Unitat de | Angle sòlid |
| Símbol | sr |
| Conversions d'unitats | |
| A unitats del SI | 1 sr |
L'estereoradian (també escrit estereoradiant)[1] (símbol: sr) és la unitat de l'angle sòlid del SI. S'utilitza per a descriure mesures angulars en un espai tridimensional, de manera anàloga a com el radian descriu angles en el pla euclidià. La mesura d'un angle sòlid en estereoradians correspon a l'àrea de la superfície que abraça sobre l'esfera de radi unitat.[2]
L'estereoradiant és la unitat derivada del SI que mesura angles sòlids, i n'és l'única adimensional, juntament amb el radian. És l'equivalent tridimensional del radian. El nom estereoradian està format per la paraula grega στέρεος (sòlid) més radian. El seu símbol és sr.[3]
Definició[modifica]
L'estereoradiant es defineix fent referència a una esfera de radi . Si l'àrea d'una porció d'aquesta esfera és , un estereoradiant és l'angle sòlid comprès entre aquesta porció i el centre de l'esfera.[2][4]
Explicació de la definició[modifica]
L'angle sòlid en estereoradiants, és:
On és la superfície coberta per l'objecte en una esfera imaginària de radi , el centre del qual coincideix amb el vèrtex de l'angle.
Per tant, un estereoradiant és l'angle que cobreix una superfície a una distància del vèrtex.
Analogia amb el radiant[modifica]
En dues dimensions, l'angle en radiants, està relacionat amb la longitud d'arc, i és:
sent la longitud d'arc, i el radi del cercle.
Angle d'un casquet esfèric[modifica]
Si l'àrea és igual a i està donada per l'àrea d'un casquet esfèric
()
llavors es compleix que
.
Llavors l'angle sòlid descrit pel con, que correspon a l'angle pla (vegeu la figura) és igual a:
- .
Vegeu també[modifica]
Referències[modifica]
- ↑ estereoradiant a Optimot
- ↑ 2,0 2,1 "Steradian", McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms, fifth edition, Sybil P. Parker, editor in chief. McGraw-Hill, 1997. ISBN 0-07-052433-5
- ↑ Stutzman; Thiele, Gary A Antenna Theory and Design, 2012-05-22. ISBN 978-0-470-57664-9.[Enllaç no actiu]
- ↑ Woolard Spherical Astronomy, 2012-12-02. ISBN 978-0-323-14912-9.[Enllaç no actiu]
Enllaços externs[modifica]
